Bij meerkeuze-examens is er altijd een kans dat een student een punt scoort door simpelweg te gokken. Om te voorkomen dat iemand een voldoende haalt zonder daadwerkelijke kennis, gebruiken onderwijsinstellingen een gokkanscorrectie.
In dit artikel wordt de gokkans bij het toetsen uitgelegd.
De gokkans is afhankelijk van het aantal antwoordopties. Bij een vraag met 4 opties is de kans dat je het juiste antwoord gokt 25%.
Om dit te corrigeren, wordt de cesuur (de grens voor een voldoende) verhoogd. In plaats van de helft (50%) goed te hebben voor een 5,5, moet een student eerst de "gokdrempel" passeren.
De formule voor de gokdrempel:
De score die je puur op basis van gokken zou halen, wordt berekend als:
Voorbeeld: Bij een toets van 40 vragen met elk 4 opties, gokt een student gemiddeld 10 vragen goed (40 / 4). Pas bij de 11e goed beantwoorde vraag begint de student dus echt punten te verzamelen voor het cijfer.
De formule voor de cijferberekening:
De standaardformule voor het cijfer (C) op een schaal van 1 tot 10 is:
Variabelen:
- S : De behaalde score (aantal goede antwoorden)
- G : De gokscore
- M: De maximale score
Voorbeeld:
Een meerkeuzetoets met 40 vragen met 4 antwoordmogelijkheden.
Gokscore = 40 / 4 = 10
Maximale score = 40
Bij 25 punten heeft de student een 5,5 (62,5% van de vragen goed):
In Ans wordt de volgende cijferberekening gebruikt:
1 + 9 x (Behaalde punten / Totale punten) =
In de berekening van de behaalde punten wordt rekening gehouden met de gokscore, als dit als volgt is aangevinkt bij de cijferberekening:
Om de behaalde punten te berekenen kun je per vraag de volgende richtlijn hanteren:
| Aantal antwoordopties | Goed antwoord | Fout antwoord | Gokscore bij 40 meerkeuze vragen |
|---|---|---|---|
| 2 | +1 punt | -1,00 punt | 20 punten |
| 3 | +1 punt | -0,50 punt | 13,33 punten |
| 4 | +1 punt | -0,33 punt | 10 punten |
De behaalde punten worden als volgt berekend (bij vier antwoordopties):
(aantal vragen goed x 1) + (aantal vragen fout x -0,33) =
Een voorbeeld:
1 + 9 x (Behaalde punten / Totale punten) =
Een student beantwoord bij een toets van 40 meerkeuzevragen met vier antwoordopties 25 vragen goed en 15 vragen fout.
De behaalde punten zijn dan:
(25 x 1) + (15 x -0,33) = 20 punten
Het cijfer in Ans:
1 + 9 x (20 / 40) = 5,5
In theorie zouden studenten ook een negatief puntenaantal kunnen halen als ze de gokdrempel nog niet zijn gepasseerd. Bij de gokdrempel (10 punten in het voorbeeld) hebben ze pas een 1. Omdat we geen negatieve cijfers geven wordt de gokcorrectie gelimiteerd tot 0. Het laagst haalbare cijfer is dan een 1.
Waarom worden er punten afgetrokken bij een fout antwoord?
Dit is om uiteindelijk te kunnen corrigeren voor de gokscore.
Bij vier opties heb je statistisch gezien bij vier vragen gokken: 1 goed en 3 fout.
Om het ‘cadeautje’ van dat ene onterecht goede antwoord weg te strepen, moeten die drie foute antwoorden samen dat ene punt weer afpakken.
De rekensom: 1 punt / 3 fouten = 0,33 aftrek per fout (-0,33).
Het is ook een optie om de gokcorrectie alleen toe te passen op beantwoorde vragen.
Als studenten dan geen antwoord invullen krijgen ze 0 punten in plaats van -0,33.
Dit is dan als volgt aangevinkt:
Een voorbeeld:
Een student beantwoord bij een toets van 40 meerkeuzevragen met vier antwoordopties 25 vragen goed, 10 vragen fout en heeft er 5 niet ingevuld.
De behaalde punten zijn dan:
(25 x 1) + (10 x -0,33) + (5 x 0) = 21,7 punten
Het cijfer in Ans:
1 + 9 x (21,7 / 40) = 5,9
De verschillende opties in Ans zijn dus:
| Rekenvoorbeeld- cijfer bij 40 meerkeuzevragen met vier antwoordopties en 25 vragen goed en 5 onbeantwoord | |
|---|---|
| Geen gokcorrectie | 1 + 9 x (25/40) = 6,6 |
| Wel gokcorrectie | 1 + 9 x (20-/40) = 5,5 |
Wel gokcorrectie (alleen toepassen op beantwoorde vragen) | 1 + 9 x (21,7 / 40) = 5,9 |
Voor open vragen geldt natuurlijk geen gokcorrectie. Daar is het minimale aantal te behalen punten altijd 0 en niet negatief.
Stel dat studenten bij het gedeelte met gesloten vragen negatief uitkomen, dan wordt dit niet afgetrokken van het aantal punten dat is behaald bij de open vragen. Ze krijgen dan 0 punten voor de gesloten vragen (omdat de gokcorrectie wordt gelimiteerd tot 0 – vinkje in Ans).
Een voorbeeld:
Een student maakt een toets met 40 meerkeuze vragen (max. 40 punten) en 5 open vragen (max. 20 punten).
Hij scoort als volgt:
· 8 meerkeuze vragen goed
· 32 meerkeuze vragen fout
· 15 punten behaald bij de open vragen
Het aantal behaalde punten is dan:
Gesloten: (8 x 1) + (32 x -0.33) = -2,656 (maar, negatief kon niet, dus Ans maakt hier 0 punten van).
Open: 15
In totaal: 0 + 15 = 15 punten
En het cijfer:
1 + 9 x (15 / 60) = 3,3